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已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是減函數，且y=sinx是增函數，那么（　�。�
A、0≤x≤
π
2
B、
π
2
≤x≤π
C、π≤x≤
3π
2
D、
3π
2
≤x≤2π
考點：余弦函數的圖象,正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：作出函數y=cosx和y=sinx的圖象，利用數形結合即可的結論．
解答： 解：作出兩個函數的圖象，由圖象可知當x∈[0，π]時，y=cosx是減函數，
當x∈[0，
π
2
]∪[
3π
2
，2π]時，y=sinx是增函數，
故同時滿足條件是x為0≤x≤
π
2
，
故選：A．
點評：本題主要考查三角函數的單調性的判定，利用三角函數的圖象和性質是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（-8，6）是角終邊上一點，則2sinα+cosα的值等于（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、-
2
5
D、
2
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a=7，b=10，c=6，則此三角形為（　�。�
A、鈍角三角形B、銳角三角形
C、直角三角形D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x+x3-2在區(qū)間（0，2）內的零點個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲，乙，丙，丁，戊5名學生進行某種勞動技術比賽決出第1名到第5名的名次（無并列）．甲乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍”；對乙說“你當然不是最差的”．從這個人的回答中分析，5人的名次情況共有（　　）種．
A、54B、48C、36D、72

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（x2-1）cos2x在區(qū)間[0，2π]上的零點個數為（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經過點P（2，
2
），且離心率為
2
2
，
（1）求橢圓的方程；
（2）設B1，B2為橢圓C的下、上頂點，過B1作斜率為k1（k1≠0）的直線l1交橢圓C于點M，過B2作斜率為k2（k2≠0）的直線l2交橢圓C于點N．若k1+3k2=0，證明：直線MN經過定點P（0，4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-
1
2
ax2+ln（x-1），其中a∈R．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）是否存在實數a，對任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2-
1-x2
3-x
的值域是
 
．

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