函數(shù)f（x）=2x+x3-2在區(qū)間（0，2）內(nèi)的零點個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=0，即2x=2-x3，令g（x）=2x，h（x）=2-x3，畫出這兩個函數(shù)的圖象，一目了然，問題得解．
解答： 解：令f（x）=0，
∴2x=2-x3，
令g（x）=2x，h（x）=2-x3，
如圖示：
，
∴函數(shù)g（x）和函數(shù)h（x）有一個交點，
∴函數(shù)f（x）=2x+x3-2在區(qū)間（0，2）內(nèi)的零點個數(shù)是1個，
故選：B．
點評：本題考察了函數(shù)的零點問題，滲透了轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的定義域是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、若“p且q”為假命題，則p、q至少有一個為假命題
B、若
a
=
0
，則“
a
•
b
=
a
•
c
”是“
b
=
c
”的充要條件
C、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“x≠1，則x2-3x+2≠0”
D、命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式對任意的x∈（0，+∞）恒成立的是（　　）
A、sinx＞-x+1
B、x-x2＞0
C、x＞ln（1+x）
D、e2＞ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-3≤x≤0}，B={x|-1≤x≤3}，則A∩B=（　　）
A、[-1，0]
B、[-3，3]
C、[0，3]
D、[-3，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈（0，
π
2
），sinx0=
1
2
，則非p為（　�。�
A、?x∈（0，
π
2
），sinx≠
1
2
B、?x∈（0，
π
2
），sinx=
1
2
C、?x0∈（0，
π
2
），sinx0≠
1
2
D、?x0∈（0，
π
2
），sinx0＞
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是減函數(shù)，且y=sinx是增函數(shù)，那么（　�。�
A、0≤x≤
π
2
B、
π
2
≤x≤π
C、π≤x≤
3π
2
D、
3π
2
≤x≤2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2|+a．
（1）當a=2時，求f（x）＞4的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）-|x-4|＜0在x∈（1，2）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinωxcos（ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱中心和對稱軸．

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同步練習(xí)冊答案