選修4—5；不等式選講

已知a和b是任意非零實數(shù).

（1）求的最小值.

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)x的取值范圍.

 

【答案】

（I）最小值等于4.                 （II）               

【解析】(I)根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)可知,可得的最小值等于4.

(II)先把不等式轉(zhuǎn)化為恒成立問題，然后根據(jù)第（I）的結(jié)論，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為.解此不等式即可.

（I）對于任意非零實數(shù)a和b恒成立，

         當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，

         的最小值等于4.            

（II）   恒成立，

         故不大于的最小值  

         由（I）可知的最小值等于4.           

實數(shù)x的取值范圍即為不等式的解.

         解不等式得               

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
求下列不等式的解集
（Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
（Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講：
設(shè)正有理數(shù)x是
2
的一個近似值，令y=1+
1
1+x
．
（Ⅰ）若x＞
2
，求證：y＜
2
；
（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于
2
？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）（選修4-5：不等式選講）
已知a，b，c為正數(shù)，且a2+a2+c2=14，試求a+2b+3c的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（I）求證f（x）≥1；
（II）若f（x）=
a2+2
a2+1
成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案