【題目】已知實數(shù)x，y滿足x3＜y3，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

A. （）x＞（）y B. ln（x2+1）＞ln（y2+1）

C. D. tanx＞tany

【答案】A

【解析】

因為冪函數(shù)f（x）=x3是R上的增函數(shù)，且f（x）=x3＜f（y）=y3，所以得x＜y，又因為g（x）=（）x是R上的減函數(shù)，所以g（x）＞g（y），即（）x＞（）y.

因為冪函數(shù)f（x）=x3是R上的增函數(shù)，且f（x）=x3＜f（y）=y3，所以得x＜y，

又因為g（x）=（）x是R上的減函數(shù)，所以g（x）＞g（y），即（）x＞（）y，所以A正確；

因為ln（x2+1）＞ln（y2+1）x2+1＞y2+1x2＞y2，所以B也不正確；

因為＞﹣＞0＞0，所以C也不正確；

x=，y=時，tanx=＜tany=1，所以D也不正確．

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點的極坐標為，設(shè)直線與曲線相交于兩點．

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記（，）.

（1）求函數(shù)的零點；

（2）設(shè)、、均為正整數(shù)，且為最簡根式，若存在，使得可唯一表示為的形式（），求證：；

（3）已知，是否存在，使得

成立，若存在，試求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓O：與坐標軸分別交于A1，A2，B1，B2(如圖)．

（1）點Q是圓O上除A1，A2外的任意點(如圖1)，直線A1Q，A2Q與直線交于不同的兩點M，N，求線段MN長的最小值；

（2）點P是圓O上除A1，A2，B1，B2外的任意點(如圖2)，直線B2P交x軸于點F，直線A1B2交A2P于點E．設(shè)A2P的斜率為k，EF的斜率為m，求證：2m﹣k為定值．

（圖1） （圖2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，D，E分別為BC，PD的中點，F為AB上一點，且.

（1）求證：平面PAD；

（2）求證：平面PAC；

（3）若二面角為60°，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果數(shù)列的任意連續(xù)三項均能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則稱為三角形”數(shù)列對于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)使得仍為一個三角形”數(shù)列，則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”．

（1）已知是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，若，是數(shù)列的保三角形函數(shù)”，求的取值范圍；

（2）已知數(shù)列的首項為2019，是數(shù)列的前項和，且滿足，證明是“三角形”數(shù)列；

（3）求證：函數(shù)，是數(shù)列1，，的“保三角形函數(shù)”的充要條件是，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個不同的解，則實數(shù)的取值范圍是________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a∈R）．

（1）討論y＝f（x）的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)f（x）有兩個不同零點x1，x2，求實數(shù)a的范圍并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”.得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)

分組

低碳組的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

120

0.6

第二組

195

P

第三組

100

0.5

第四組

a

0.4

第五組

30

0.3

第六組

15

0.3

（1）補全頻率分布直方圖，并求n，a，p的值；

（2）求年齡段人數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（直接寫出結(jié)果即可）

（3）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊，求選取的3名領(lǐng)隊中年齡都在歲的概率.

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