}的前n項和為
，
．
，證明：數列
是等比數列；
的前
項和
；
，數列
的前項和，證明：
．
（Ⅱ）
（Ⅲ）詳見解析，令
可求
，
時，利用
可得與
之間的遞推關系，構造等可證等比數列；（Ⅱ） 由（Ⅰ）可求
，利用錯位相減法可求數列的和；（Ⅲ）由（Ⅱ）進而可求
，利用
（）進行不等式放縮，求數列{
}的和即可求證.
，
時，
，則
， （1分）
時，
， （2分）
，即
，
，而
， （3分）
是首項為
，公比為的等比數列，所以． （4分）
．
，
， （5分）
， （7分）
. （9分）
（10分）時，
成立； （11分）時，
，
， （13分）
. （14分）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
，n∈N*，則：查看答案和解析>>
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的前
項和
，已知
，
，
，
成等差數列.
和通項
；
，求
.
中，
通項公式；
滿足
，求數列
的前
項和
。
中，
，
和公比
；
．
的公比
，且
成等差數列，則
的值為（ ）
，它的前
項為
，前
項和為
，則使得
的
中，
，
，則
.
是等差數列
的前n項和，若