設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，則：
(1)a3＝________；
(2)S1＋S2＋…＋S100＝________.
(1)－(2)
(1)∵Sn＝(－1)nan－.
當(dāng)n＝3時(shí)，a1＋a2＋a3＝－a3－，①
當(dāng)n＝4時(shí)，a1＋a2＋a3＋a4＝a4－，
∴a1＋a2＋a3＝－，②由①②知a3＝－，
(2)n>1時(shí)，Sn－1＝(－1)n－1an－1－n－1，∴an＝(－1)nan＋(－1)nan－1＋n.
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an＝n＋1－an－1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an－1＝－n.
故an＝∴Sn＝
∴S1＋S2＋…＋S100＝－＝－＝－＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列記
（1）求b1、b2、b3、b4的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,,點(diǎn)在直線上,n∈N*．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，．
（Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該數(shù)列的公比的數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，則q＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，則Sn＝(　　)．
A．2n－1B．n－1C．n－1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，a1＝2，前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{an＋1}也是等比數(shù)列，則Sn等于(　　)．
A．2n＋1－2B．3nC．2nD．3n－1

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