圓臺(tái)的上、下底面面積分別為π和49π，過(guò)其軸的中點(diǎn)且平行兩底的截面面積為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，題中給出的截面是過(guò)圓臺(tái)高的中點(diǎn)與上下底面平行的截面，由此可得該截面與圓臺(tái)軸截面相交所得的直徑是軸截面等腰梯形的中位線，因此結(jié)合題中數(shù)據(jù)即可算出該截面圓的面積．
解答： 解：根據(jù)題意，圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為1，7，
故圓臺(tái)的軸截面是上底為2，下底為14的等腰梯形，
∵題中的截面平行于上下底，且與上下底等距離，
∴這個(gè)截面圓在圓臺(tái)軸截面上截得的直徑是等腰梯形的中位線
因此，根據(jù)梯形中位線公式，得該截面圓的直徑等于
1
2
（2+14）=8，
∴該截面圓的半徑為
1
2
×8=4，
可得截面面積為：π×42=16π，
故答案為：16π
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓臺(tái)上下底面半徑，求過(guò)圓臺(tái)高的中點(diǎn)與上下底面平行的截面的面積，著重考查了圓臺(tái)的性質(zhì)、梯形中位線定理和圓面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+m
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2，求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，M，N分別為其短釉的兩個(gè)端點(diǎn)，且四邊形MF1NF2的周長(zhǎng)為4設(shè)過(guò)F1的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
4
3
，則|AF2|•|BF2|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x2-3在區(qū)間[0，3]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，a=
3
，b=1，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)中的最小值．已知函數(shù)f（x）=min{|log2x|，|log2（x-t）|}（t＞0），若函數(shù)g（x）=f（x）-1至少有3個(gè)零點(diǎn)，則t的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平行四邊形ABCD中，若|
AB
|=4，且
2
AB
|
AB
|
+
3
AD
|
AD
|
=
4
AC
|
AC
|
，則
AB
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足4x2+y2=1，則x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={1，2，m}，Q={1，m2}，若P∪Q=P，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A、0或-1
B、±
2
C、0或±
2
D、-1或±
2

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