已知點(diǎn)P（sinα-cosα，2）在第二象限，則α的一個變化區(qū)間是（　�。�
A、（-
π
2
，
π
2
）
B、（-
π
4
，
3π
4
）
C、（-
3π
4
，
π
4
）
D、（
π
2
，π）
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號列出三角函數(shù)的不等式，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求解，結(jié)合α∈[0，2π]，求出角α的取值范圍．
解答： 解：由已知，點(diǎn)P（sinα-cosα，2）在第二象限，可得：sinα-cosα＜0，可得sinα＜cosα．
∴-
3π
4
+2kπ＜α＜
π
4
+2kπ，k∈Z．
當(dāng)k=0時，α的一個變化區(qū)間是：（-
3π
4
，
π
4
）．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查利用三角函數(shù)性質(zhì)求三角函數(shù)的不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出三角函數(shù)的不等式，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OD⊥AB于D，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），則p的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線mx+y-2m=0與直線（3m-4）x+y+1=0垂直的一個充分不必要條件是（　�。�
A、m=2
B、m=1或m=
1
3
C、m=1
D、m=-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，則g（1）=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3，a7是一元二次方程x2+7x+9=0的兩根，則a5=（　�。�
A、3B、-3C、±3D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=16，公差d=-
3
4
，當(dāng)|an|最小時的n值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角θ的終邊過點(diǎn)P（4a，-3a）（a＜0），則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)1-i=
2+4i
z
（i為虛數(shù)單位），則z等于（　　）
A、-1+3iB、-1+2i
C、1-3iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=(
1
2
)2x-x2的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．

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