【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．

（Ⅰ）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ）過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點，求|AB|．

【答案】（Ⅰ）x-y-6=0．x2+y2-6x=0（Ⅱ）2

【解析】

（Ⅰ）消去參數(shù)方程中的參數(shù)可得直線的普通方程，將曲線的極坐標方程變形后結(jié)合轉(zhuǎn)化公式可得直角坐標方程．（Ⅱ）由直線l1與直線l平行可得直線l1的參數(shù)方程，代入曲線C的方程后根據(jù)參數(shù)的幾何意義可求得弦長．

（Ⅰ）由消去參數(shù)t，得直線l的普通方程為．

又由得，

將代入上式得曲線C的直角坐標方程為．

（Ⅱ）由題意得過點且與直線l平行的直線l1的參數(shù)方程為，

將其代入整理得，

設(shè)點對應(yīng)的參數(shù)分別為，

則，

所以．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓(a＞b＞0)的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點F重合，且橢圓短軸的兩個端點與點F構(gòu)成正三角形.

(1)求橢圓的方程；

(2)若過點(1，0)的直線l與橢圓交于不同的兩點P，Q，試問在x軸上是否存在定點E(m，0)，使恒為定值？若存在，求出E的坐標，并求出這個定值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ，過直線：上任一點向拋物線引兩條切線（切點為，且點在軸上方）．

（1）求證：直線過定點，并求出該定點；

（2）拋物線上是否存在點，使得．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).

（1）求的最大值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍；

（3）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC內(nèi)的一點．

（1）若△BPC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，求PA長；

（2）若∠BPC＝，求△PBC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：①若，則；②的圖象關(guān)于點對稱；③函數(shù)在上單調(diào)遞增；④的圖象向右平移個單位長度后所得圖象關(guān)于軸對稱.其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)m，n是兩條不同直線，，是兩個不同的平面，下列命題正確的是　　

A.，且，則

B.，，，，則

C.，，，則

D.，且，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近年的宣傳費，和年銷售量的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值，表中

(Ⅰ)根據(jù)散點圖判斷，與，哪一個宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

(Ⅲ)已知這種產(chǎn)品的年利潤與，的關(guān)系為，根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回答下列問題：

(1)當年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值時多少？

(2)當年宣傳費為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？

參考公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|ax-2|+lnx（其中a為常數(shù)）

（1）若a=0，求函數(shù)g（x）=的極值；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（3）令F（x）=f（x）-，當a≥2時，判斷函數(shù)F（x）在（0，1]上零點的個數(shù)，并說明理由．

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