【題目】設△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,b=2 ,B=
(1)若a=2,求角C;
(2)若D為AC的中點,BD= ,求△ABC的面積.

【答案】
(1)解:在△ABC中,由正弦定理可得: ,

∴sinA= = = ,

又a<b,∴A為銳角,A= ,

∴C=π﹣A﹣B=


(2)解:在△ABC中,由余弦定理可得: = = =﹣ ,化為:a2+c2+ac=12.

在△ABD與△BCD中,由余弦定理可得:cos∠ADB+cos∠BDC= + =0,

化為:a2+c2=10.

與a2+c2+ac=12聯(lián)立解得:ac=2,

∴SABC= =


【解析】(1)在△ABC中,由正弦定理可得: ,可得sinA= ,又a<b,可得A為銳角,可得C=π﹣A﹣B.(2)在△ABC中,由余弦定理可得: = =﹣ ,化為:a2+c2+ac=12.在△ABD與△BCD中,由余弦定理可得:cos∠ADB+cos∠BDC=0,化為:a2+c2=10.聯(lián)立解出即可得出.
【考點精析】認真審題,首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:),還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關知識才是答題的關鍵.

練習冊系列答案
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組號

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的比例

第1組

[18,28)

5

0.5

第2組

[28,38)

18

a

第3組

[38,48)

27

0.9

第4組

[48,58)

x

0.36

第5組

[58,68)

3

0.2


(1)分別求出a,x的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人,則第2,3,4組每組應各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎,求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

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