【題目】
如圖,甲向如圖1所示的平面區(qū)域內(nèi)隨機擲點、乙向如圖2所示的平面區(qū)域內(nèi)隨機擲點,假設(shè)點落在區(qū)域內(nèi)任意一點的可能性相同.已知圖1中小圓的半徑是大圓半徑的二分之一,圖2中小正方形的頂點為大正方形各邊的中點.
(1)甲、乙各擲點一次,求至少有一人擲點落在陰影區(qū)域的概率;
(2)甲、乙各擲點兩次,記點落在陰影區(qū)域的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
圖1圖2
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動,對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:
甲商場:顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤,當指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形,且每個扇形圓心角均為,邊界忽略不計)即為中獎·
乙商場:從裝有2個白球、2個藍球和2個紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同),它是紅球的概率是,若從盒子中一次性摸出2球,且摸到的是2個相同顏色的球,即為中獎.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)試問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,b=2 ,B= .
(1)若a=2,求角C;
(2)若D為AC的中點,BD= ,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨即編號為1,2…960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為5,抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C,則抽到的32人中,做問卷C的人數(shù)為( )
A.15
B.10
C.9
D.7
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行統(tǒng)計,得到樣本的莖葉圖(如圖所示).則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是( )
A.46 45 56
B.46 45 53
C.47 45 56
D.45 47 53
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= x3﹣2ax2+3x(x∈R).
(1)若a=1,點P為曲線y=f(x)上的一個動點,求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程;
(2)若函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),試求滿足條件的最大整數(shù)a.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=m﹣
(1)若f(x)是R上的奇函數(shù),求m的值
(2)用定義證明f(x)在R上單調(diào)遞增
(3)若f(x)值域為D,且D[﹣3,1],求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y= x與拋物線y= x2﹣4交于A,B兩點,線段AB的垂直平分線與直線y=﹣5交于Q點,當P為拋物線上位于線段AB下方(含A,B)的動點時,則△OPQ面積的最大值為 .
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