有位油漆工用一把長度為50cm，橫截面半徑為10cm的圓柱形刷子給一塊面積為10m2的木板涂油漆，且圓柱形刷子以每秒5周的速度在木板上勻速滾動(dòng)前進(jìn)，則油漆工完成任務(wù)所需的時(shí)間是多少？（精確到0.01秒）
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出圓柱形刷子的側(cè)面積，從而可得圓柱形刷子1秒油漆的面積，把木板面積10m2換算成100000cm2，除以1秒油漆的面積可得時(shí)間．
解答： 解：圓柱形刷子的側(cè)面積為2π×10×50=1000π（cm2），
則圓柱形刷子1秒油漆的面積為5×1000π=5000π（cm2），
又木板的面積S=10m2=10×10000（cm2），
∴完成任務(wù)所需的時(shí)間t=6.37．
點(diǎn)評(píng)：本題借助應(yīng)用問題考查了圓柱的側(cè)面積公式，計(jì)算是要注意單位的換算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集．若對(duì)任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱S為封閉集．下列命題：
①集合S={a+b
3
|（a，b為整數(shù)）}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有0∈S；
③封閉集一定是無限集；
④若S為封閉集，則滿足S⊆T⊆C的任意集合T也是封閉集．
其中真命題是
 
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lg（x-100）2=
7
2
-（|x|-200）（|x|-202）的解的個(gè)數(shù)是（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)3a=4b=6c，試比較a，b，c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表示某地一年中10天測(cè)量的白晝時(shí)間統(tǒng)計(jì)表（時(shí)間近似到0.1小時(shí)）
日期1月1日2月28日3月21日4月27日5月6日6月21日8月13日9月20日10月25日12月21日
日期位置序號(hào)x15980117126172225263298355
白晝時(shí)間y（小時(shí)）5.610.212.416.417.319.416.412.48.55.4
（1）以日期在365天中的位置序號(hào)x為橫坐標(biāo)，白晝時(shí)間y為縱坐標(biāo)，在給定坐標(biāo)系中畫出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）試選用一個(gè)形如y=Asin（ωt+φ）+t的函數(shù)來近似描述一年中白晝時(shí)間y與日期位置序號(hào)x之間的函數(shù)關(guān)系．[注：①求出所選用的函數(shù)關(guān)系式；②一年按365天計(jì)算]
（3）用（2）中的函數(shù)模型估計(jì)該地一年中大約有多少天白晝時(shí)間大于15.9小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+2和橢圓
x2
3
+
y2
2
=1，當(dāng)k取何值時(shí)，直線與橢圓相交？相切？相離？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log2（x2+2x+3）的單調(diào)遞增遞減區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（
p
2
，0），且交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證：x1x2=
p2
4
；
（2）求∠AOB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，1]，則函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x）的定義域?yàn)?div id="bzf9vv1" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案