Question

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，1]，則函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x）的定義域?yàn)?div id="pldxdjz" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域的求法即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，1]，
∴要使函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x）有意義，
則

-2≤x≤1 -2≤-x≤1

，
即

-2≤x≤1 -1≤x≤2

，
∴-1≤x≤1，
即函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，1]，
故答案為：[-1，1]

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，利用復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．