某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是（　　）
A．15
3
km		B．30kmC．15kmD．15
2
km
設(shè)燈塔位于A處，船開始的位置為B，航行45km后處C處，如圖所示
∠DBC=60°，∠ABD=30°，BC=45
∴∠ABC=60°-30°=30°，∠BAC=180°-60°=120°．
△ABC中，由正弦定理
AC
sin∠ABC
=
BC
sin∠BAC
，
可得AC=
BCsin∠ABC
sin∠BAC
=
45
3
2
×
1
2
=15
3
（km）．
即船與燈塔的距離是15
3
（km）．
故選：A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c。若則cos A=         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC
（1）求角B的大��；
（2）若b=
7
，a+c=4，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若△ABC的周長(zhǎng)為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（1）求邊AB的長(zhǎng)；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一艘船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東30°，此時(shí)船與燈塔的距離為______km．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠A、∠B的對(duì)邊分別為a、b，a=7，b=14，且∠A=30°，那么滿足條件的△ABC（　　）
A．有一個(gè)解B．有兩個(gè)解C．無解D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在山腰測(cè)得山頂仰角∠CAB=45°沿傾斜角為30°的斜坡走1000米至S點(diǎn)，又測(cè)得山頂仰角∠DSB=75°，則山頂高BC為______米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，∠A=30°，a=1，則
a-2b+c
sinA-2sinB+sinC
=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，，則△ABC一定是(     )
A 等腰三角形    B 直角三角形    C 等腰直角三角形    D 等邊三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案