已知函數(shù)f(x)＝ln x＋－1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)m∈R，對任意的a∈(－1,1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

（1）單調(diào)遞增區(qū)間是(1，＋∞)．單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)．（2）

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線y＝x3＋，求曲線過點P(2，4)的切線方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求過曲線y＝ex上的點P(1，e)且與曲線在該點處的切線垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)，存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).對于任意實數(shù)x恒有
（1）求實數(shù)的最大值；
（2）當(dāng)最大時，函數(shù)有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求證：時，恒成立；
（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f(x)=-x3+x2+2ax.
(1)若f(x)在(,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求a的取值范圍.
(2)當(dāng)0<a<2時,f(x)在[1,4]上的最小值為-,求f(x)在該區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x2－.
(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明對[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；
(2)將y＝f(x)的圖像向下平移a(a>0)個單位，同時將y＝g(x)的圖像向上平移b(b>0)個單位，使它們恰有四個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ex－ln(x＋m)．
(1)設(shè)x＝0是f(x)的極值點，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)m≤2時，證明f(x)>0.

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