已知函數(shù)f(x)＝ex－ln(x＋m)．
(1)設(shè)x＝0是f(x)的極值點(diǎn)，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)m≤2時(shí)，證明f(x)>0.

（1）f(x)在(－1,0)上單調(diào)遞減，在(0，＋∞)上單調(diào)遞增（2）見(jiàn)解析

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x＋－1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)m∈R，對(duì)任意的a∈(－1,1)，總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx.
(1)若a＝2b，試問(wèn)函數(shù)f(x)能否在x＝－1處取到極值？若有可能，求出實(shí)數(shù)a，b的值；否則說(shuō)明理由．
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1,2)，(2,3)內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)，試求w＝a－4b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a為實(shí)數(shù)．
(1)若f(x)在(1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍；
(2)若g(x)在(－1，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，試求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.
(1)若關(guān)于x的方程f(x)＝－x＋b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
(2)證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式2＋＋＋…＋ >ln(n＋1)都成立．

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已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.
(1)若對(duì)任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范圍；
(2)設(shè)F(x)＝若P是曲線(xiàn)y＝F(x)上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，在曲線(xiàn)y＝F(x)上總存在另一點(diǎn)Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點(diǎn)在y軸上，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的圖象在點(diǎn)，處的切線(xiàn)方程為，且，直線(xiàn)是函數(shù)的圖象的一條切線(xiàn).
（1）求函數(shù)的解析式及的值；
（2）若對(duì)于任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù).的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)的極值.

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