關(guān)于直線a，b，c以及平面M，N，給出下面命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b   
②若a∥M，b⊥M，則b⊥a    
③若a∥M，b⊥M，且c⊥a，c⊥b，則c⊥M    
④若a⊥M，a∥N，則M⊥N，
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
分析：由線面平行的性質(zhì)，我們可判斷①的正誤，由線線垂直的判定方法，可判斷②的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，我們可判斷③的真假，由面面垂直的判定方法，可以判斷④的對(duì)錯(cuò)．由此即可得到結(jié)論．
解答：解：①中a與b可以相交或平行或異面，故①錯(cuò)．
②由于a∥M，b⊥M，則由線線垂直的判定方法得到b⊥a，故②正確；
③若a∥M，b⊥M，且c⊥a，c⊥b，則c可能在平面M內(nèi)或與M平行，故③錯(cuò)．
④由于a⊥M，a∥N，則由面面垂直的判定方法得到M⊥N，可得④正確；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與平面之間的位置關(guān)系，空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面之間關(guān)系的判定方法及性質(zhì)定理是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）+f（x）=0，且函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f（x）是以T=2為周期的函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）的最大值為f（2）；
⑤f（2011）=0．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為（　�。�
A、①③⑤B、②③⑤C、②③④D、①④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
A．（不等式選做題）
已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無實(shí)根，則a的取值范圍是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）
如圖，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為C，點(diǎn)A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為
π
π
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長(zhǎng)度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=
21
1a
的一個(gè)特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
（α是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，-
π
2
＜?＜
π
2
)，給出以下四個(gè)論斷：
①它的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱；
②它的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對(duì)稱；
③它的最小正周期是π；
④在區(qū)間[-
π
6
，0]上是增函數(shù)．
以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下論斷作為結(jié)論，一個(gè)正確的命題：
條件
3
，結(jié)論
．
A、①②⇒③④
B、③④⇒①②
C、②④⇒①③
D、①③⇒②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線P：x2=2py上一點(diǎn)Q（m，2）到拋物線P的焦點(diǎn)的距離為3，A、B、C、D為拋物線的四個(gè)不同的點(diǎn)，其中A、D關(guān)于y軸對(duì)稱，D（x0，y0），B（x1，y1），C（x2，y2），-x0＜x1＜x0＜x2，直線BC平行于拋物線P的以D為切點(diǎn)的切線．
（1）求p的值；
（2）證明：∠BAC的角平分線在直線AD上；
（3）D到直線AB、AC的距離分別為m、n，且m+n=
2
|AD|，△ABC的面積為48，求直線BC的方程．

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