Question

已知集合A={x|x²+2x-8＜0}，B={x||x+2|＞3}，C={x|ax²+3x+b＞0}．若A∩B=C，求a，b的值．

Answer 1

分析：求出A與B中不等式的解集，分別確定出A與B，確定出兩集合的交集即為C，根據(jù)C中的不等式確定出a與b的值即可．

解答：解：由A中的不等式變形得：（x-2）（x+4）＜0，
解得：-4＜x＜2，即A=（-4，2）；
由B中的不等式變形得：x+2＞3或x+2＜-3，
解得：x＞1或x＜-5，即B=（-∞，-5）∪（1，+∞），
∴C=A∩B=（1，2），
∴1與2為方程ax²+3x+b=0的解，
即-

3

a

=1+2=3，

b

a

=1×2=2，
解得：a=-1，b=-2．

點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．