Question

已知雙曲線（a大于0，b大于0）的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線截得的線段長(zhǎng)等于它的焦點(diǎn)到漸近線的距離，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先由雙曲線方程求得漸近線方程，準(zhǔn)線方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而分別求出準(zhǔn)線被它的兩條漸近線截得的線段長(zhǎng)和點(diǎn)到漸近線的距離，使二者相等求得a和c的關(guān)系，離心率可得．
解答：解：由雙曲線方程可知其中一條漸近線方程為y=x，準(zhǔn)線方程為x=，代入漸近線方程求得y=，
焦點(diǎn)到漸近線的距離為=b
∵條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線截得的線段長(zhǎng)等于它的焦點(diǎn)到漸近線的距離，
∴=b，
∴e==2
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．離心率是圓錐曲線問(wèn)題的經(jīng)�？嫉膬�(nèi)容，常需要從題設(shè)的條件中找到a和c的關(guān)系．