已知橢圓的離心率為，定點M（1，0），橢圓短軸的端點是B1，B2，且 
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點M且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點．試問x軸上是否存在定點P，使PM平分∠APB?若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由，

（1）橢圓的方程是.    
（2）存在定點，使平分. 

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設橢圓（）經(jīng)過點，其離心率.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
(Ⅱ) 直線交橢圓于兩點，且的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）在平面直角坐標系中，已知橢圓：（）的左焦點為，且點在上.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線的斜率為2且經(jīng)過橢圓的左焦點.求直線與該橢圓相交的弦長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知橢圓的長軸為，過點的直線與軸垂直，直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個頂點，且橢圓的離心率

（1）求橢圓的標準方程；
（2）設是橢圓上異于、的任意一點，軸，為垂足，延長到點使得，連接并延長交直線于點，為的中點．試判斷直線與以為直徑的圓的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，定點，橢圓短軸的端點是，，且.
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點且斜率不為的直線交橢圓于，兩點.試問軸上是否存在定點，使平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,設橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左右焦點分別為,線段的中點分別為,且△ 是面積為4的直角三角形.
(Ⅰ)求該橢圓的離心率和標準方程；
(Ⅱ)過做直線交橢圓于P,Q兩點,使,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點為頂點的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線和與橢圓的交點分別為和.

（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）設直線、的斜率分別為、，證明；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，過焦點且不平行于軸的動直線交拋物線于，兩點，拋物線在、兩點處的切線交于點．

（Ⅰ）求證：，，三點的橫坐標成等差數(shù)列；
（Ⅱ）設直線交該拋物線于，兩點，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是雙曲線上不同的三點，且連線經(jīng)過坐標原點，
若直線的斜率乘積，求雙曲線的離心率；

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