（本題滿分12分）
如圖，已知橢圓的長軸為，過點的直線與軸垂直，直線所經過的定點恰好是橢圓的一個頂點，且橢圓的離心率

（1）求橢圓的標準方程；
（2）設是橢圓上異于、的任意一點，軸，為垂足，延長到點使得，連接并延長交直線于點，為的中點．試判斷直線與以為直徑的圓的位置關系．

（1）；（2）直線與以為直徑的圓相切。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）（12分）經過點作直線交雙曲線于、兩點，且 為 中點.
（1）求直線的方程 ；（2）求線段的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）（文科）已知曲線的離心率，直線過、兩點，原點到的距離是.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點作直線交雙曲線于兩點，若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點。
（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且，求點T的坐標；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；
（3）過點F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設，若（T為（1）中的點）的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，求該雙曲線的焦點到其漸近線的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為，離心率為.
(1)若,求橢圓的方程; (2)設直線與橢圓相交于兩點,分別為線段的中點.若坐標原點在以為直徑的圓上,且,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，定點M（1，0），橢圓短軸的端點是B1，B2，且 
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點M且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點．試問x軸上是否存在定點P，使PM平分∠APB?若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓，拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為坐標原點，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中：











 
（1）求的標準方程；
（2）請問是否存在直線同時滿足條件：(ⅰ)過的焦點；(ⅱ)與交于不同兩點、，且滿足.若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設雙曲線的兩個焦點分別為、，離心率為2．
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）過點能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

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