設(shè)O為坐標原點，點M坐標為（3，2），若點N（x，y）滿足不等式組數(shù)學(xué)公式，當1≤s≤3時，則數(shù)學(xué)公式的最大值的變化范圍是


  1. A.
    [3，8]
  2. B.
    [3，7]
  3. C.
    [4，7]
  4. D.
    [4，8]
B
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，由于=3x+2y，設(shè)z=3x+2y，再利用z的幾何意義求最值，即可求解
解答：解：由于=（3，2）•（x，y）=3x+2y，
設(shè)z=3x+2y，則y=-，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大
當1≤s≤2時，不等式組表示的平面區(qū)域如圖（I）所示的陰影部分
作直線L：0=3x+2y，把L向可行域平移，結(jié)合圖象可知，直線z=3x+2y經(jīng)過點B（，s，0）時，z最大，
最大為：3s，此時，3s∈[3，6]
圖（I）
當2＜s≤3時，不等式組表示的平面區(qū)域如圖（II）所示的陰影區(qū)域
直線z=3x+2y經(jīng)過交點A（1，2）時，z最大，最大為：7．
作直線L：0=3x+2y，把L向可行域平移，結(jié)合圖象可知，直線z=3x+2y經(jīng)過點C時，z最大，
由可得C（4-s，2s-4），此時z最大為：z=s+4∈（6，7]
此時，3s∈[3，6]
綜上可得z的最大值的范圍為[3，7]，即則的最大值的范圍為[3，7]，
故選B

圖（II）
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，點M（x，y）滿足
x≤3
x-y+6≥0
x+y≥0
，則z=2x+y的最大值為 （　�。�
A、15B、5C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，點M坐標為（2，-1），若點N（x，y）滿足不等式組：
x-y+2≥0
x+y+2≥0，2x-y-2≤0
，則使
OM
•
ON
取得最大值的點N的個數(shù)是（　�。�
A、無數(shù)個B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，點M坐標為（2，1），若N（x，y）滿足不等式組：
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
，則
OM
•
ON
的最大值為（　�。�
A、12B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C的參數(shù)方程是：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），設(shè)O為坐標原點，點M（x0，y0）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P軌跡的普通方程為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，點M坐標為（3，2），若點N（x，y）滿足不等式組：
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當3≤s≤5時，則
OM
•
ON
的最大值的變化范圍是（　�。�
A、[7，8]
B、[7，9]
C、[6，8]
D、[7，15]

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