Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=x²，g（x）=1
• B、f（x）=|x|，g（x）=（

  x

  ）²
• C、f（x）=x，g（x）=

  x2

• D、f（x）=x，g（x）=

  3	x3

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答： 解：對于A，f（x）=x²（x∈R），與g（x）=1（x∈R）的對應(yīng)關(guān)系不同，∴不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=|x|（x∈R），與g（x）=(

x

)2=x（x≥0）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，∴不是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=x（x∈R），與g（x）=

x2

=|x|（x∈R）的對應(yīng)關(guān)系不同，∴不是同一函數(shù)；
對于D，f（x）=x（x∈R），與g（x）=

3	x3

=x（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)．
故選：D．

點評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．