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某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數，得到如下資料：
日    期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日
溫差x（°C） 10 11 13 12 8
發(fā)芽數y（顆） 23 25 30 26 16
（1）求這5天的平均發(fā)芽率；
（2）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數分別為m、n，用（m，n）的形式列出所有的基本事件[視（m，n）與（n，m）相同]，并求滿足“
(8)25≤m≤30
(9)25≤n≤30(10)
”的事件A的概率．
分析：（1）要求種子的平均發(fā)芽率，把所有的發(fā)芽的種子數相加，除以所有參與實驗的種子數，得到發(fā)芽的百分率．
（2）由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件可以通過列舉得到事件數，滿足條件的事件也可以在前面列舉的基礎上得到事件數，根據古典概型概率公式得到結果．
解答：解：（1）由題意知，這五天的平均發(fā)芽率
23+25+30+26+16
100+100+100+100+100
=0.24=24%
（2）由題意知，本題是一個古典概型，
m，n的取值情況有（23，25）（23，30）（23，26）（23，16）（25，30）（25，26）
（25，16）（30，26）（30，16）（26，16），共有10個基本事件，
滿足條件的“
(8)25≤m≤30
(9)25≤n≤30(10)
”的事件A包含的基本事件為（25，30）（25，26）（30，26）
∴P（A）=
3
10
點評：本題考查概率的意義，考查用列舉法解決古典概型問題，是一個典型的概率問題，本題可以作為文科考試的一道解答題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數，得到如下資料
日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日
溫差x（°C） 10 11 13 12 8
發(fā)芽數y（顆） 23 25 30 26 16
（I）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數分別為m，n，求事件“m，n均小于25”的概率．
（II）請根據3月2日至3月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（III）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（II）所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了5月1日至5月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數，得到如下資料：
日    期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
溫差x（°C） 10 12 11 13 8
發(fā)芽數y（顆） 23 25 30 26 16
（1）從5月1日至5月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（2）根據5月2日至5月4日的數據，利用相關系數r判斷y與x是否具有線性相關關系（參考數據：|r|＞0.75時，認為兩變量有很強的線性相關；
7
=2.6458）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數，得到如下資料：

日    期

3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數（顆）

23

25

30

26

16

（Ⅰ）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數分別為，求事件“m ，n均不小于25”的概率.

（Ⅱ）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數據，請根據3月2日至3月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程；

（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠?

（參考公式：回歸直線的方程是，其中，，）

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