設a，b，m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記作a≡b（modm），已知a=1+2C201+22C202+…+220C2020，且a≡b（mod10），則b的值可為（　�。�
A、2011B、2012
C、2009D、2010
考點：整除的基本性質(zhì),同余的性質(zhì)
專題：算法和程序框圖
分析：利用二項式定理可得a=（1+2）20=（80+1）5，要滿足a≡b（mod10），則b的個位必須為1．
解答： 解：a=1+2
∁
1
20
+22
∁
2
20
+…+220
∁
20
20
=（1+2）20=320=（80+1）5，
∵a≡b（mod10），∴b的個位必須為1．
故選：A．
點評：本題考查了二項式定理、同余關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，BC=
10
，D是AB邊上的一點，CD=
2
，△CBD的面積為1，則AC邊的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=lnx-
x
4
，則函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間是（　　）
A、.（0，1）
B、（1，2）
C、.（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于2
2
 km，燈塔A在觀察站C的北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東60°，則A、B之間的距離為（　�。�
A、2 km
B、3 km
C、4 km
D、5 km

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列對應關(guān)系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
②A=R，B=R，f：x→x的倒數(shù)；
③A=R，B=R，f：x→x2-2；
④A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)平方．
其中是A到B的映射的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
4x+3y-25≤0
x-4y+8≤0
x-1≥0
則Z=2x-y的最大值為（　　）
A、2B、5C、1D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
sin2x+2sin2x
1+tanx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，那么，f（x）的定義域是
 
；值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
(2a-1)x+4a，x＜1
-x+1，x≥1
是定義在R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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