（本小題滿分12分）已知兩定點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線與曲線E交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求的取值范圍；
（2）如果且曲線E上存在點(diǎn)C，使,求的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)．
,
（1）解：由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，且，易知b=1，故曲線的方程為．…2分
設(shè)，由題意建立方程組
消去y，得．又已知直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)A,B,有
      
解得．…………6分
（2）∵

 依題意得，
整理后得．
∴
但， ∴．
故直線的方程為……………8分
設(shè)，由已知得
，
∴=，．
，
，

∴點(diǎn)

 
．

將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入曲線E的方程，得
但當(dāng)m=－4時(shí)，所得的點(diǎn)在雙曲線的右支上，不合題意
∴，點(diǎn)C的坐標(biāo)為。…………12分
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A．①③B．①②C．①②④D．②④

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A．B．C．D．

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