已知極坐標(biāo)系的原點在直角坐標(biāo)系的原點處，極軸為軸正半軸，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.
（1）寫出的直角坐標(biāo)方程，并說明是什么曲線？
（2）設(shè)直線與曲線相交于、兩點，求.

（1）的直角坐標(biāo)方程為，它表示圓心在，半徑為的圓；（2）.

解析試題分析：（1）掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可解決問題；（2）將參數(shù)方程化為普通方程，運用直線與圓的位置關(guān)系知識即可解決此問題.
試題解析：（1）由，所以的直角坐標(biāo)方程為，它表示圓心在，半徑為的圓.
（2）將直線的參數(shù)方程為消去參數(shù)得普通方程.
圓心到直線的距離，所以.
考點：1.極坐標(biāo)系與參數(shù)方程；2.直線與圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為           ，該圓的面積為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，為極點，點（2，），（）．
（Ⅰ）求經(jīng)過，，的圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓的參數(shù)方程為是參數(shù)，為半徑），若圓與圓相切，求半徑的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為：.
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）若點在該圓上，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直角坐標(biāo)系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為，直線方程為（t為參數(shù)），直線與C的公共點為T．
(1)求點T的極坐標(biāo);
(2)過點T作直線，被曲線C截得的線段長為2，求直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.
(1)寫出曲線的普通方程，并說明它表示什么曲線；
(2)過點作傾斜角為的直線與曲線相交于兩點，求線段的長度和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求點P到點距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，已知兩點，則|AB|="        " .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極點到直線的距離是          .

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同步練習(xí)冊答案