在數(shù)列{an}中,a1=15,3an+1=3an-2,(n∈N+)則該數(shù)列中相鄰的兩項(xiàng)乘積是負(fù)數(shù)的項(xiàng)是(  )
A、a21和a22B、a22和a23C、a23和a24D、a24和a25
分析:把等式3an+1=3an-2變形后得到an+1-an等于常數(shù),即此數(shù)列為首項(xiàng)為15,公差為-
2
3
的等差數(shù)列,寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,令通項(xiàng)公式小于0列出關(guān)于n的不等式,求出不等式的解集中的最小正整數(shù)解,即可得到從這項(xiàng)開始,數(shù)列的各項(xiàng)為負(fù),這些之前各項(xiàng)為正,得到該數(shù)列中相鄰的兩項(xiàng)乘積是負(fù)數(shù)的項(xiàng).
解答:解:由3an+1=3an-2,得到公差d=an+1-an=-
2
3
,又a1=15,
則數(shù)列{an}是以15為首項(xiàng),-
2
3
為公差的等差數(shù)列,所以an=15-
2
3
(n-1)=-
2
3
n+
47
3

令an=-
2
3
n+
47
3
<0,解得n>
47
2
,即數(shù)列{an}從24項(xiàng)開始變?yōu)樨?fù)數(shù),
所以該數(shù)列中相鄰的兩項(xiàng)乘積是負(fù)數(shù)的項(xiàng)是a23和a24
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值,掌握確定一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列的方法,是一道綜合題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,
a
 
1
=1
,an=
1
2
an-1+1
(n≥2),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a 1=
1
3
,并且對(duì)任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=
1
an
(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:
1
3
Tn
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a=
12
,前n項(xiàng)和Sn=n2an,求an+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a,并且對(duì)任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:

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