【題目】隨機變量X的取值為0、1、2，P（X＝0）＝0.2，DX＝0.4，則P（X＝1）＝_____；若Y＝2X，則DY＝_____．

【答案】0.6 1.6

【解析】

設(shè)P（X＝1）＝x，則P（X＝2）＝0.8﹣x，0≤x≤0.8，則EX＝0×0.2+x+2（0.8﹣x）＝1.6﹣x，通過DX，解得x，由此能求出P（X＝1）以及DY．

∵隨機變量X的取值為0、1、2，P（X＝0）＝0.2，DX＝0.4，

∴設(shè)P（X＝1）＝x，則P（X＝2）＝0.8﹣x，0≤x≤0.8，

則EX＝0×0.2+x+2（0.8﹣x）＝1.6﹣x，

DX＝（x﹣1.6）2×0.2+（x﹣0.6）2x+（x+0.4）2（0.8﹣x）＝0.4，

整理，得：x2﹣0.2x﹣0.24＝0，

解得x＝0.6或x＝﹣0.4（舍），P（X＝1）＝0.6，

∴EX＝1.6﹣x＝1.6﹣0.6＝1．D（Y）＝D（2X）＝4D（X）＝1.6

故答案為：0.6；1.6．

練習(xí)冊系列答案
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A.甲同學(xué)三個科目都達到優(yōu)秀B.乙同學(xué)只有一個科目達到優(yōu)秀

C.丙同學(xué)只有一個科目達到優(yōu)秀D.三位同學(xué)都達到優(yōu)秀的科目是數(shù)學(xué)

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