【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增加,個(gè)人購(gòu)買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚,車的使用費(fèi)用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少,一直是購(gòu)車一族非常關(guān)心的問(wèn)題,某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查,并統(tǒng)計(jì)得出2009年出售的某款車的使用年限（2009年記）與所支出的總費(fèi)用（萬(wàn)元）有如表的數(shù)據(jù)資料:

使用年限

2

3

4

5

6

總費(fèi)用

2.5

3.5

5.5

6.5

7.0

（1）求線性回歸方程;

（2）若這款車一直使用到2020年,估計(jì)使用該款車的總費(fèi)用是多少元？

線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計(jì)計(jì)算公式如下:

,

【答案】（1）；（2）14.6萬(wàn)元

【解析】

（1）由表計(jì)算求出,,,,代入,再根據(jù),求出,代入回歸方程即可.

（2）將時(shí),代入（1）得回歸方程,即可估計(jì)出這款車一直使用到2020年時(shí)的總費(fèi)用.

解:（1）由表可得,

,

,

,

所以,

,

所求線性回歸方程為:

（2）當(dāng)時(shí),,

即當(dāng)這款車一直使用到2020年時(shí),車的總費(fèi)用大概為14.6萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是菱形，，，且交于點(diǎn)，是上任意一點(diǎn).

（1）求證；

（2）已知二面角的余弦值為，若為的中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線交曲線于，兩點(diǎn)，交曲線于，兩點(diǎn)，求的長(zhǎng).

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【題目】在一次公里的自行車個(gè)人賽中，25名參賽選手的成績(jī)(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：

(1)現(xiàn)將參賽選手按成績(jī)由好到差編為1～25號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人，已知選手甲的成績(jī)?yōu)?5分鐘，若甲被選取，求被選取的其余4名選手的成績(jī)的平均數(shù)；

(2)若從總體中選取一個(gè)樣本，使得該樣本的平均水平與總體相同，且樣本的方差不大于7，則稱選取的樣本具有集中代表性，試從總體(25名參賽選手的成績(jī))選取一個(gè)具有集中代表性且樣本容量為5的樣本，并求該樣本的方差.

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【題目】設(shè)函數(shù)

（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（II）若，求證：時(shí)，.

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【題目】知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，若是的唯一極值點(diǎn)，求．

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高一男生平均每天睡眠時(shí)間頻數(shù)分布表

睡眠時(shí)間（小時(shí)）

頻數(shù)

3

20

19

10

8

高一女生平均每天睡眠時(shí)間頻數(shù)分布表

睡眠時(shí)間（小時(shí)）

頻數(shù)

2

20

11

5

2

（1）請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)已完成的列聯(lián)表，判斷是否有的把握認(rèn)為“睡眠是否充足與性別有關(guān)”？

睡眠充足

睡眠不足

合計(jì)

男生

42

女生

7

合計(jì)

100

（2）由樣本估計(jì)總體的思想，根據(jù)這兩個(gè)頻數(shù)分布表估計(jì)該校全體高一學(xué)生入學(xué)第一個(gè)月的平均每天睡眠時(shí)間（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）；

（3）若再?gòu)倪@100人中平均每天睡眠時(shí)間不足6小時(shí)的同學(xué)里隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行心理健康干預(yù)，則抽取的兩人中包含女生的概率是多少？

附：參考公式：.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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A. B. C. D.

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