已知函數(shù)(其中)，滿足.
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值，并且求使函數(shù)取得最小值的的值.

（1） ；（2）最小值為，此時(shí) 

解析試題分析：（1）由求函數(shù)的最小正周期，然后根據(jù)與，確定的取值；（2）由題中所給的的范圍，求出整體的范圍，再結(jié)合的圖像，不難求得的取值范圍，即可求出的最小值，并確定取得最小值時(shí)的的值.
試題解析：（Ⅰ）                    3分
,            5分
                     7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
當(dāng)時(shí)，        9分
              11分
函數(shù)的最小值為，           13分
且當(dāng)，即時(shí)取到           15分.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.函數(shù)的最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(Asin ωx，Acos ωx)，b＝(cos θ，sin θ)，f(x)＝a·b＋1，其中A>0，ω>0，θ為銳角．f(x)的圖象的兩個(gè)相鄰對稱中心的距離為，且當(dāng)x＝時(shí)，f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)將f(x)的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向左平移φ(φ>0)個(gè)單位得g(x)的圖象，若g(x)為奇函數(shù)，求φ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，為常數(shù))一段圖像如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,角、、的對邊分別為、、,且,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 設(shè)函數(shù),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，記函數(shù)的最小正周期為，向量，()，且.
(Ⅰ)求在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),若時(shí),的最小值為.
(1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3）當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量，，，函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在銳角中，角、、所對的邊分別為、、，，，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，求下列各式的值：（1）；（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C所對的邊分別為.
（Ⅰ）敘述并證明正弦定理；
（Ⅱ）設(shè)，，求的值．

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