已知矩形ABCD的邊AB⊥x軸，且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)y=asin2ax（a＞0）的一個(gè)完整周期的圖象，則當(dāng)a變化時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：依題意，矩形ABCD的周長(zhǎng)l=2T+2×2a，利用基本不等式即可求得矩形ABCD的周長(zhǎng)的最小值．
解答：解：依題意，作圖如下：

∵a＞0，矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)y=asin2ax（a＞0）的一個(gè)完整周期的圖象，
∴|AB|=2a，|BC|=T==，
∴矩形ABCD的周長(zhǎng)l=2T+2×2a=2×+4a≥2=4，
即矩形ABCD的周長(zhǎng)的最小值為：4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象與基本不等式，求得矩形ABCD的周長(zhǎng)的表達(dá)式是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．
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1
2
 ；    ( 2 ) a=1 ；    ( 3 )a=
3 
；    ( 4 ) a=2 ；    ( 5 ) a=4，
當(dāng)在BC邊上存在點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，則a可以取
①或②
①或②
．（填上一個(gè)正確的數(shù)據(jù)序號(hào)即可）

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（2013•臨沂三模）已知矩形ABCD的邊AB⊥x軸，且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)y=asin2ax（a＞0）的一個(gè)完整周期的圖象，則當(dāng)a變化時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)的最小值為（　�。�

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已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)，則
AP
•
AC
=
4
4
．

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已知矩形ABCD的邊AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，問(wèn)BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD？并說(shuō)明理由．

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