15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{e}^{x+1}（x≤0）}\\{x-2（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（a）=-1，則實(shí)數(shù)a的值為±1．

分析 利用分段函數(shù)以及方程求解a的值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{e}^{x+1}（x≤0）}\\{x-2（x＞0）}\end{array}\right.$，f（a）=-1，
當(dāng)a≤0時(shí)，-ea+1=-1，解得a=-1，
當(dāng)a＞0時(shí)，a-2=-1，解得a=1，
故答案為：±1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=2px（p＞0）有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)$（-5，-\frac{15}{4}）$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{2}$

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6．已知$sin（\frac{π}{2}+α）=-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}，α$是第二象限角，則$tan（a+\frac{π}{4}）$=（　�。�
A．$\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{7}$C．$\frac{{9+4\sqrt{2}}}{7}$D．$\frac{{2+\sqrt{2}}}{7}$

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3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，若粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　　）
A．6B．8C．10D．12

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10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的焦距為10，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{20}-\frac{{y}^{2}}{5}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$C．$\frac{{x}^{2}}{80}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{20}-\frac{{y}^{2}}{80}=1$

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20．已知在△ABC中，sin2A=sinBsinC．
（1）若∠A=$\frac{π}{3}$，求∠B的大小；
（2）若bc=1，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•2n+1+2（n∈N*）．
（Ⅰ）若{bn}是首項(xiàng)為1，公比為2等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)任意p，q∈N*，ap+aq=ap+q，記數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足不等式Tn＞$\frac{n^2}{2}$+100的自然數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某綜藝節(jié)目在某一期節(jié)目中邀請6位明星，其中一個(gè)環(huán)節(jié)需要兩位明星先后參與，已知在該輪游戲中甲、乙兩位明星至多有一人參與，若甲明星參與，必須先進(jìn)行游戲，則甲的可能有幾種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$（a+2）x2+6x-3，a=-2時(shí)，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在的極值．

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