Question

20．已知m，n為兩條不同的直線，α，β，γ為三個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若m∥n，m?α，則n∥α
• B． 若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
• C． 若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ
• D． 若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β

Answer 1

分析 A，m∥n，m?α⇒n∥α或n?α，可判斷A不正確；
B，m∥n，m?α，n?β⇒α∥β或α∩β=l，可判斷B不正確；
C，舉例說明，當α、β、γ分別為墻角的三個兩兩垂直的墻面（α為底面）時，滿足α⊥β，α⊥γ，但β與γ相交，可判斷故C錯誤；
D，利用線面垂直的性質可判斷D正確．

解答 解：對于A，若m∥n，m?α，則n∥α，或n?α，故A不正確；
對于B，若m∥n，m?α，n?β，則α∥β或α∩β=l，故B不正確；
對于C，當α、β、γ分別為墻角的三個兩兩垂直的墻面（α為底面）時，滿足α⊥β，α⊥γ，但β與γ相交，故C錯誤；
對于D，若m∥n，m⊥α，n⊥β，由線面垂直的性質知，α∥β，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查空間線面平行、面面平行的判定與性質，熟練掌握線面平行、線面垂直與面面平行的判定與性質定理是關鍵，屬于中檔題．