已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，且方程f(x)＝m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3，x4．若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

A． B．－ C． D．－

 

D

【解析】假設(shè)方程f(x)＝m的兩個(gè)實(shí)根x3<x4．

由函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))的零點(diǎn)為，，

又四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，

可得<x3<x4<，

由題意得x3＋x4＝＋＝2π，①

2x3＝＋x4，②

由①②可得x3＝，

所以m＝cos ＝－．

 

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相關(guān)習(xí)題

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將參加夏令營(yíng)的500名學(xué)生編號(hào)為：001,002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003，這500名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到200在第一營(yíng)區(qū)，從201到355在第二營(yíng)區(qū)，從356到500在第三營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為(　　)

A．20,15,15 B．20,16,14

C．12,14,16 D．21,15,14

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時(shí)練二（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的圖象如圖所示．為了得到g(x)＝－Acos ωx(A＞0，ω＞0)的圖象，可以將f(x)的圖象(　　)

A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時(shí)練三（解析版） 題型：選擇題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(　　)

A．4 B．2 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時(shí)練一（解析版） 題型：填空題

給出以下四個(gè)命題，所有真命題的序號(hào)為________．

①?gòu)目傮w中抽取樣本(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，若記＝，＝i，則回歸直線必過點(diǎn)(，)；

②將函數(shù)y＝cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝sin的圖象；

③已知數(shù)列{an}，那么“對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn(n，an)都在直線y＝2x＋1上”是“{an}為等差數(shù)列”的充分不必要條件；

④命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|≥2，則－2<x<2”．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅省武威市高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練選擇填空限時(shí)練一（解析版） 題型：選擇題

以下有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)

A．命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”

B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要條件

C．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

D．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2＋x＋1<0，則綈p：?x∈R，有x2＋x＋1≥0

 

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如圖，已知點(diǎn)在圓直徑的延長(zhǎng)線上，切圓于點(diǎn)，是的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；（2）若，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè),則是的（ ）．

A.充分非必要條件 B.必要非充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省高三十三校聯(lián)考第二次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)是的重心,且,則實(shí)數(shù)的值為( )

A. B. C. D.

 

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