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如圖，已知點在圓直徑的延長線上，切圓于點，是的平分線交于點，交于點．

（1）求的度數；（2）若，求.

 

（1）45°（2）

【解析】

試題分析：（1）由AC為圓O的切線，知∠B＝∠EAC.

又DC是∠ACB的平分線，得到∠ACD＝∠DCB.

進一步有∠ADF＝∠AFD；

由BE為圓O的直徑，得∠DAE＝90°，得到∠ADF＝.

（2）由已知可得＝，又，

得到，在中，＝＝tan∠B＝tan30°＝.

試題解析：（1）∵AC為圓O的切線，∴∠B＝∠EAC.

又知DC是∠ACB的平分線，

即∠ADF＝∠AFD，又因為BE為圓O的直徑，

. 5分

∴＝，又，

∴在中，＝. 10分

考點：圓的幾何性質，三角形內角平分線定理，相似三角形.

 

練習冊系列答案
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等差數列{an}中，S15>0，S16<0，則使an>0成立的n的最大值為(　　)

A．6 B．7 C．8 D．9

 

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A． B．－ C． D．－

 

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A．2 B．3 C． D．

 

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已知的最小正周期為.

（1）當時，求函數的最小值；

（2）在，若,且,求的值.

 

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已知是坐標原點，點，若點為平面區(qū)域上的一個動點，則的取值范圍是（ ）．

A． B． C． D．

 

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（1）求數列、的通項公式；

（2）若，求數列{}的前n項和．

 

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直線，圓（極軸與x軸非負半軸重合，且單位長度相同），若直線l被圓C截得的弦長為，則實數a的值為 ．

 

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