(1)已知數(shù)列滿足寫出該數(shù)列的前五項(xiàng)及它的一個(gè)通項(xiàng)公式．

(2)已知數(shù)列滿足，寫出該數(shù)列前五項(xiàng)及它的一個(gè)通項(xiàng)公式．

答案：略
解析：

利用遞推法求出前5項(xiàng)，然后由各項(xiàng)間的規(guī)律寫出一個(gè)通項(xiàng)公式．

解：(1)由遞推公式及可得，，，，

所以數(shù)列的前五項(xiàng)分別為1，3，7，15，31．

所以通項(xiàng)公式為．

(2)由遞推公式得

．故數(shù)列的前五項(xiàng)分別為1，．

所以通項(xiàng)公式為．


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已知數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)任意給定的，是否存在（）使成等差數(shù)列？若存

在，用分別表示和（只要寫出一組）；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）證明：存在無窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長為．

 

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