O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：y2=4
2
x的焦點，P為C上一點，若|PF|=4
2
，則△POF的面積為（　�。�
A．2B．2
2
C．2
3
D．4

精英家教網(wǎng)
∵拋物線C的方程為y2=4
2
x
∴2p=4
2
，可得
p
2
=
2
，得焦點F（
2
，0）
設P（m，n）
根據(jù)拋物線的定義，得|PF|=m+
p
2
=4
2
，
即m+
2
=4
2
，解得m=3
2

∵點P在拋物線C上，得n2=4
2
×3
2
=24
∴n=±
24
=±2
6

∵|OF|=
2

∴△POF的面積為S=
1
2
|OF|×|n|=
1
2
×
2
×2
6
=2
3

故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O是坐標原點，F(xiàn)是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，A是拋物線上的一點，
FA
與x軸正向的夾角為60°，則|
OA
|為（　�。�
A、
21p
4
B、
21
p
2
C、
13
6
p
D、
13
36
p

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O是坐標原點，F(xiàn)是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，A是拋物線上的一個動點，
FA
與x軸正方向的夾角為60°，求|
OA
|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：y2=4
2
x的焦點，P為C上一點，若|PF|=4
2
，則△POF的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的方程為x2=2py（p＞0），O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線焦點，直線y=x截拋物線C所得弦|ON|=4
2
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線過點F交拋物線于A，B兩點，交x軸于點M，且
MA
=a
AF
，
MB
=b
BF
，對任意的直線l，a+b是否為定值？若是，求出a+b的值；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，O為坐標原點，F(xiàn)為C的焦點，P是C上一點．若△OPF是等腰三角形，則|PO|=
 
．

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