15．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+$\frac{1}{n（n-1）}$（n≥2），則{an}的通項(xiàng)公式是2-$\frac{1}{n}$．

分析 通過(guò)對(duì)an=an-1+$\frac{1}{n（n-1）}$（n≥2）變形、累加計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：∵an=an-1+$\frac{1}{n（n-1）}$（n≥2），
∴an-an-1=$\frac{1}{n（n-1）}$=$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$（n≥2），
an-1-an-2=$\frac{1}{n-2}$-$\frac{1}{n-1}$，
…
a2-a1=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，
累加得：an-a1=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{n}$，
又∵a1=1，
∴an=a1+$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{n}$=2-$\frac{1}{n}$，
故答案為：2-$\frac{1}{n}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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設(shè)集合，則___________．

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6．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-20|，x∈N+且1≤x≤20．
（1）分別計(jì)算f（1），f（5），f（20）的值；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最小值？最小值是多少？

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3．平面幾何里有設(shè)：直角三角形ABC的兩直角邊分別為a，b，斜邊上的高為h，則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$=$\frac{1}{{h}^{2}}$拓展到空間：設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)棱兩兩垂直，其長(zhǎng)分別為a，b，c，面BCD上的高為h，則有$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{^{2}}+\frac{1}{{c}^{2}}$=$\frac{1}{{h}^{2}}$．

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10．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x2+4x-2，x∈R；
（2）y=x2+4x-2，x∈[-5，0]；
（3）y=x2+4x-2，x∈[-6，-3]；
（4）y=x2+4x-2，x∈[0，2]．

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20．已知集合A={x|x=3n，n∈N}，B={x|x=6n，n∈N}，求A∩B．

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6．從編號(hào)為1，2，…10的10個(gè)大小相同的球中任取4個(gè)，已知選出4號(hào)球的條件下，選出球的最大號(hào)碼為6的概率為$\frac{1}{14}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R），且f（x）＜0的解集為（-2，0）．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n），n∈N*，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．

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3．（1）已知x＞1，求f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$的最小值；
（2）已知0＜x＜$\frac{2}{5}$，求y=2x-5x2的最大值．

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