過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點,O為坐標(biāo)原點,則△OAB的面積為______________
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(1) 函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論。
(2) 若當(dāng)x>0時,恒成立,求正整數(shù)k的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知為函數(shù)圖象上一點,為坐標(biāo)原點。記直線的斜率.
(1)同學(xué)甲發(fā)現(xiàn):點從左向右運動時,不斷增大,試問:他的判斷是否正確?若正確,請說明理由:若不正確,請給出你的判斷;
(2)求證:當(dāng)時,;
(3)同學(xué)乙發(fā)現(xiàn):總存在正實數(shù)、,使.試問:他的判斷是否正確?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在多面體ABCDE中,AE⊥ABC,BD∥AE,
且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F(xiàn)在CD上(不含C, D兩點)
(1)求多面體ABCDE的體積;
(2)若F為CD中點,求證:EF⊥面BCD;
(3)當(dāng)的值= 時,能使AC ∥平面EFB,并給出證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知以a1為首項的數(shù)列{an}滿足:an+1=
⑴當(dāng)a1=1,c=1,d=3時,求數(shù)列{an}的通項公式
⑵當(dāng)0<a1<1,c=1,d=3時,試用a1表示數(shù)列{an}的前100項的和S100
⑶當(dāng)0<a1<(m是正整數(shù)),c=,d≥3m時,求證:數(shù)列a2-,a3m+2-,a6m+2-,a9m+2-成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d=3m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將函數(shù)的圖象上所有的點向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是
A. B.
C. D.
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