設(shè)a∈R，則“a=-1”是“直線ax+y-1=0與直線x+y+5=0垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：當(dāng)a=1時(shí)兩直線的斜率都存在，故只要看是否滿足k1•k2=-1即可．利用直線的垂直求出a的值，然后判斷充要條件即可．
解答： 解：當(dāng)a=-1時(shí)直線ax+y-1=0的斜率是1，直線x+y+5=0的斜率是-1，
滿足k1•k2=-1
∴a=-1時(shí)直線ax+y-1=0與直線x+y+5=0垂直，
直線ax+y-1=0與直線x+y+5=0垂直，則a+1=0，解得a=-1，
“a=1”是“直線ax+y-1=0與直線x+y+5=0垂直”的充分必要條件．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件，熟練掌握充要條件的定義是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，我們知道，圓環(huán)也可看作線段AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的平面圖形，又圓環(huán)的面積S=π（R2-r2）=（R-r）×2π×
R+r
2
．所以，圓環(huán)的面積等于是以線段AB=R-r為寬，以AB中點(diǎn)繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓的周長(zhǎng)2π×
R+r
2
為長(zhǎng)的矩形面積．請(qǐng)將上述想法拓展到空間，并解決下列問題：若將平面區(qū)域M={（x，y）|（x-d）2+y2≤r2}（其中0＜r＜d）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（　�。�
A、2πr2d
B、2π2r2d
C、2πrd2
D、2π2rd2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-1）x=0是x=0的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）是不等式組
x+y-1≥0
x-y+3≥0
x≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，A（1，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OA
•
OP
的最大值（　　）
A、2B、3C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知下列條件：
①b=3，c=4，B=30°；
②a=5，b=8，A=30°；
③c=6，b=3
3
，B=60°；
④c=9，b=12，C=60°
其中滿足上述條件的三角形有兩解的是（　�。�
A、①②B、①④C、①②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=
1
4
，an=1-
1
an-1
（n≥2），則a2014=（　�。�
A、
4
5
B、
1
4
C、-3
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-2af（x）
（1）若a=3，求函數(shù)G（x）的最小值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使得G（x）在（-∞，-1）上為減函數(shù)，在（-1，0）為增函數(shù)？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），準(zhǔn)線為x=-2，不垂直于x軸的直線x=ty+1與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，圓M以AB為直徑．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）圓M交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，是否存在實(shí)數(shù)t，使得△ABC的內(nèi)切圓的圓心在x軸上？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+2
6
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（-4，0），過點(diǎn)R（3，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，連結(jié)AP，AQ分別交直線x=
16
3
于M，N兩點(diǎn)，試探究直線MR、NR的斜率之積是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出；若不為定值，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案