Question

某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半個(gè)圓弧，則該幾何體的體積為（ ）

A．cm³
B．cm³
C．（2+3π）cm³
D．（6+3π）cm³

Answer 1

【答案】分析：由三視圖可知：該幾何體是由左右兩部分組成的，左邊的是橫放的直三棱柱，高為3，底面是邊長為2的等腰直角三角形，右邊是一個(gè)半圓柱，高為3，底面半徑為1．據(jù)此即可計(jì)算出該幾何體的體積．
解答：解：由三視圖可知：該幾何體是由左右兩部分組成的，左邊的是橫放的直三棱柱，高為3，底面是邊長為2的等腰直角三角形，右邊是一個(gè)半圓柱，高為3，底面半徑為1．
∴該幾何體的體積V=×2×2×3+×π×12×3=（6+）（cm³）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由三視圖求面積、體積，由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．