已知函數(shù)y=（a2-2a+1）x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：借助指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式，求解a的范圍即可．
解答： 解：因為y=ax，a∈（0，1），函數(shù)是減函數(shù)，
所以0＜a2-2a+1＜1，
解0＜a2-2a+1可得a≠1；解a2-2a＜0，可得0＜a＜2，
綜上a∈（0，1）∪（1，2）．
故答案為：（0，1）∪（1，2）．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a、b為常數(shù)），若f（
π
4
）=0，f（π）=
2
，求f（x）的解析式，并化為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的形式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A={a1，a2，…an}⊆M，（n∈N*，n≥2）若其元素滿足：a1+a2+a3+a4+…+an=a1×a2×a3×a4×…×an，則稱集合A為集合M的“n元封閉集”．
（1）寫出實數(shù)集R的一個“二元封閉集”；
（2）證明：正整數(shù)集N*上不存在“二元封閉集”；
（3）求出正整數(shù)數(shù)集N*上的所有“三元封閉集”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x2．求f（x）在區(qū)間[-
3
4
，
1
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及減區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的最值，及取得最值時自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果不等式0≤x2-mx+5≤4有唯一解，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意x∈R，函數(shù)f（x）都滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2]時，f（x）=x（2-x）．則方程f（x）=log4|x|在區(qū)間[-4，4]內(nèi)的解的個數(shù)是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意的θ∈R，不等式sin2θ+2mcosθ-2m-2＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩圓x2+y2=9與x2+y2-2ax+a2=1相外切，則a=
 
．

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