集合A={x|ax2+2x+a=0}中有且只有一個元素，求a的值．
考點：集合的表示法
專題：集合
分析：當a為零時，方程是一元一次方程只有一解，符合題意，當a不等于零時，方程是一元二次方程，只需判別式為零即可．
解答： 解：當a=0時，A={0}，滿足條件；
當a≠0時，集合A={x|ax2+2x+a=0}中有且只有一個元素，則△=4-4a2=0，解得a=±1；
∴a=-1，0，1．
點評：本題主要考查了元素與集合關系的判定，以及根的個數(shù)與判別式的關系，本題容易忽視系數(shù)a的討論，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
a2-ab，a≤b
b2-ab，a＞b
，設f（x）=（3x-1）?（x-1）．且關于x的方程f（x）=m恰有三個不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在△ABC中，已知b=3，c=3
3
，B=30°，求角A、角C和邊a；
（2）在△ABC中，a：b：c=3：5：7，求△ABC的最大角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x-3，x≥5
f(x+2)，x＜5
，則f（2）的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題為真命題的是（　　）
A、若ac＞bc，則a＞b
B、若a2＞b2，則a＞b
C、若
1
a
＞
1
b
，則a＜b
D、若
a
＜
b
，則a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為4的菱形ABCD中，∠BAD=120°，則
AB
在
BC
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2-2ax-3（a≠0）在[-1，2]上最大值為1，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系Oxyz中，已知點A（2，1，-1），則與點A關于原點對稱的點A1的坐標為（　　）
A、（-2，-1，1）
B、（-2，1，-1）
C、（2，-1，1）
D、（-2，-1，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=
3
，S為△ABC的面積，則S+
3
cosBcosC的最大值為
 
．

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