2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{（x+y-2）（y-2）≤0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$，則y-x的取值范圍是[0，2]．

分析 由約束條件作出可行域，令z=y-x，化為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{（x+y-2）（y-2）≤0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

令z=y-x，可得y=x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=x+z過A（1，1）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為0；
當(dāng)直線y=x+z過C（0，2）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為2．
∴y-x的取值范圍是[0，2]．
故答案為：[0，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知命題p1：函數(shù)y=lntanx與y=$\frac{1}{2}$ln$\frac{1-cos2x}{1+cos2x}$是同一函數(shù)；p2：已知x0是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1-x}$+2x的一個(gè)零點(diǎn)，若1＜x1＜x0＜x2，則f（x1）＜0＜f（x2），則在以下命題：①p1∨p2；②（￢p1）∧（￢p2）；③（￢p1）∧p2；④p1∨（￢p2）中，真命題是①③（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求函數(shù)的周期；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)的值域．
（3）當(dāng)x∈R時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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10．若方程$\frac{{x}^{2}}{k-4}$-$\frac{{y}^{2}}{k+4}$=1表示雙曲線，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（$\sqrt{2k}$，0），（-$\sqrt{2k}$，0）B．（0，$\sqrt{-2k}$），（0，$-\sqrt{2k}$）C．（$\sqrt{2|k|}$，0），（-$\sqrt{2|k|}$，0）D．根據(jù)k的取值而定

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17．已知sinα•cosα=$\frac{1}{4}$，且α是第三象限角，求sinα+cosα的值．

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7．P（x，y）在圓C：（x-1）2+（y-1）2=1上移動(dòng)，試求x2+y2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．等式sin（30°+120°）=sin30°是否成立？如果這個(gè)等式成立，那么能否說明120°是正弦函數(shù)y=sinx的周期？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+cosx+a（a∈R，a是常數(shù)），求函數(shù)f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}{y}^{3}}{{z}^{-\frac{1}{2}}}$
（2）lg（$\sqrt{x}•\root{5}{{y}^{3}}•{z}^{-1}$）

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