7．P（x，y）在圓C：（x-1）2+（y-1）2=1上移動，試求x2+y2的最小值．

分析 由C（1，1）得OC=$\sqrt{2}$，則OPmin=$\sqrt{2}$-1，即（$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$）min=$\sqrt{2}$-1，即可求x2+y2的最小值．

解答 解：由C（1，1）得OC=$\sqrt{2}$，則OPmin=$\sqrt{2}$-1，即（$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$）min=$\sqrt{2}$-1．
所以x2+y2的最小值為（$\sqrt{2}$-1）2=3-2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=-5sin（$\frac{π}{6}$-3x）的頻率為$\frac{3}{2π}$，，振幅為5，初相為-$\frac{π}{6}$，當(dāng)x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z時(shí)，y取最大值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=sin$（2x-\frac{π}{6}）$圖象的對稱軸方程為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，對稱中心坐標(biāo)為（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，最大值時(shí)x的集合為{x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=（m2+m-6）x2+（m-2）x+（n+7）為奇函數(shù)，則m=2或-3，n=-7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{（x+y-2）（y-2）≤0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$，則y-x的取值范圍是[0，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）已知x＜$\frac{5}{4}$，求f（x）=4x-2+$\frac{1}{4x-5}$的最大值；
（2）已知x為正實(shí)數(shù)且x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，求x$\sqrt{1+{y}^{2}}$的最大值；
（3）求函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x-1}}{x+3+\sqrt{x-1}}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1、F2在x軸上，虛軸長為2$\sqrt{2}$；一條漸近線方程為y=$\sqrt{2}$x，點(diǎn)M在雙曲線上，且$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，則點(diǎn)M到x軸的距離為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，C={x|x2-mx+2=0}．
（1）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合；
（2）若A∩C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．圓O的直徑為BC，點(diǎn)A是圓周上異于B，C的一點(diǎn)，且|AB|•|AC|=1，若點(diǎn)P是圓O所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}=\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{9\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$，則$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．9C．76D．81

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案