已知函數(shù),若|f(x)|≥ax,則a的取值范圍是(    )

A.(-∞,0] B.(-∞,1]
C.[-2,1] D.[-2,0]

D

解析函數(shù)y=|f(x)|的圖象如圖.

①當(dāng)a=0時(shí),|f(x)|≥ax顯然成立.
②當(dāng)a>0時(shí),只需在x>0時(shí),
ln(x+1)≥ax成立.
比較對數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)y=ax的增長速度.
顯然不存在a>0使ln(x+1)≥ax在x>0上恒成立.
③當(dāng)a<0時(shí),只需在x<0時(shí),x2-2x≥ax成立.
即a≥x-2成立,∴a≥-2.
綜上所述:-2≤a≤0.故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的零點(diǎn)有(    )

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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有一段“三段論”推理是這樣的:“對于可導(dǎo)函數(shù),如果,那么是函數(shù) 的極值點(diǎn);因?yàn)楹瘮?shù)處的導(dǎo)數(shù)值,所以是函數(shù)的極值點(diǎn).”以上推理中(  )

A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.結(jié)論正確

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是(   )

A. B. C. D. 

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,則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間(  )

A.(a,b)和(b,c)內(nèi)
B.(-∞,a)和(a,b)內(nèi)
C.(b,c)和(c,+∞)內(nèi)
D.(-∞,a)和(c,+∞)內(nèi)

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函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(   )

A.(-∞,2)
B.(0,3)
C.(1,4)
D.(2,+∞)

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函數(shù)的定義域?yàn)?    )

A.
B.
C.
D.

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設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集R上,,且當(dāng)時(shí)=,則有 (    )

A.
B.
C.
D.

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函數(shù)的圖象大致是(  ).

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