函數(shù)y=cos2x+2sinxcosx的最小正周期T=
 
．
考點：二倍角的正弦,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的表達式，然后求出函數(shù)的周期．
解答： 解：函數(shù)y=cos2x+2sinxcosx
=
2
sin（2x+
π
4
）．
所以函數(shù)的最小正周期T=
2π
2
=π．
故答案為：π．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期的求法，兩角和與差的三角函數(shù)以及二倍角公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有15人，認(rèn)為作業(yè)不多的有5人，不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有10人，認(rèn)為作業(yè)不多的有20人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為玩電腦游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)f（x），給出下列命題：
（1）若f（x）在多處取得極大值，那么f（x）的最大值一定是所有極大值中最大的一個值；
（2）若函數(shù)f（x）的極大值為m，極小值為n，那么m＞n；
（3）若x0∈（a，b），在x0左側(cè)附近f′（x）＜0，且f′（x0）=0，則x0是f（x）的極大值點；
（4）若f′（x）在[a，b]上恒為正，則f（x）在[a，b]上為增函數(shù)，
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明晚上放學(xué)回家要做如下事情：復(fù)習(xí)功課用30分鐘，休息用30分鐘，燒水用15分鐘，做作業(yè)用25分鐘，要完成這些事情，小明要花費的最少時間為
 
分鐘．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上紅、黃、藍(lán)3種顏色中的某一種，允許同一種顏色使用多次，但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，不同的涂色方案有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（m+1）+（m2-1）i為實數(shù)，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上的點，以F為圓心，
P
2
為半徑的圓與線段AF的交點為B，∠AFx=60°，A在y軸上的射影為N，則∠ONB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x1-2m是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l經(jīng)過點M（1，5）、傾斜角為
π
3
，則直線l的參數(shù)方程可為（　　）
A、
x=1-
1
2
t
y=5+
3
2
t
B、
x=1+
3
2
t
y=5+
1
2
t
C、
x=1+
1
2
t
y=5+
3
2
t
D、
x=-1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t

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