（07年西城區(qū)一模理）（13分）某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)設(shè)有A、B兩組相互獨(dú)立的問題，答對(duì)問題A可贏得獎(jiǎng)金3千元，答對(duì)問題B可贏得獎(jiǎng)金6千元.規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問題答對(duì)才能解答下一個(gè)問題，否則中止答題.假設(shè)你答案對(duì)問題A、B的概率依次為.

   （1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望E；

   （2）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論.

解析：（1）解：

按先A后B的次序答題，獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的可取值為0，3（千元），9（千元）

因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090430/20090430220557002.gif' width=437>…4分

所以的分布列為

0

3

9

P

 

 

 

 

                                          ………………5分

 

 

的數(shù)學(xué)期望值E=0×P（=0）+3×P（=3）+9×P（=9）=2.5………6分

（2）解：

按先B后A的次序答題，獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的可取值為0，6（千元），9（千元）

因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090430/20090430220557007.gif' width=437>……10分

所以的數(shù)學(xué)期望E=0×P（=0）+6×P（=3）+9×（=9）=2.5…11分

由于按先A后B或先B后A的次序答題，獲得獎(jiǎng)金期望值的大小相等，故獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序無關(guān)。………………………………………………13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（07年西城區(qū)一模理）（14分）給定拋物線，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，記O 為坐標(biāo)原點(diǎn).

   （1）求的值；

   （2）設(shè)時(shí)，求的取值范圍.

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（07年西城區(qū)一模理）（13分） 設(shè)a∈R，函數(shù)

   （1）若x=3是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求常數(shù)a的值；

   （2）若f（x）在（－∞，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

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（07年西城區(qū)一模理）（14分）設(shè){an}是公差d≠0的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和.

   （1）若a1=4，且，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

   （2）是否存在的等差中項(xiàng)？證明你的結(jié)論.

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（07年西城區(qū)一模理） 過點(diǎn)（1，1）作曲線y=x3的切線，則切線方程為                  .

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