（07年西城區(qū)一模理）（13分） 設(shè)a∈R，函數(shù)

   （1）若x=3是f（x）的一個極值點，求常數(shù)a的值；

   （2）若f（x）在（－∞，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

解析：（1）解：

根據(jù)拋物線方程可得F（1，0）………………………………1分

設(shè)直線l的方程為將其與C的方程聯(lián)立，消去x得

…………………………………………………………3分

設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為

則y1y2=－4………………………………………………………………4分

因為………………5分

故……………………………………6分

（2）解：

因為

所以

即……8分

又         ③

          ④

由②、③、④消去

將其代入①，注意到

從而可得……………………………………11分

故三角形OAB的面積………………12分

因為即可，

解得……………………………………………………14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（07年西城區(qū)一模理）（14分）給定拋物線，F(xiàn)是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點，記O 為坐標(biāo)原點.

   （1）求的值；

   （2）設(shè)時，求的取值范圍.

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（07年西城區(qū)一模理）（14分）設(shè){an}是公差d≠0的等差數(shù)列，Sn是其前n項的和.

   （1）若a1=4，且，求數(shù)列{an}的通項公式；

   （2）是否存在的等差中項？證明你的結(jié)論.

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（07年西城區(qū)一模理）（13分）某次有獎競猜活動設(shè)有A、B兩組相互獨立的問題，答對問題A可贏得獎金3千元，答對問題B可贏得獎金6千元.規(guī)定答題順序可任選，但只有一個問題答對才能解答下一個問題，否則中止答題.假設(shè)你答案對問題A、B的概率依次為.

   （1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎金的數(shù)額的分布列及期望E；

   （2）你認(rèn)為獲得獎金期望值的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年西城區(qū)一模理） 過點（1，1）作曲線y=x3的切線，則切線方程為                  .

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